Damasus là một người trung thành với truyền thống của Giáo hội. Ngay từ đầu triều Giáo hoàng của ông, hoàng đế Valentinianô đã ra lệnh tất cả các vụ kiện tôn giáo đều phải được trình lên Giáo hoàng, các thẩm phán thế tục không có quyền can thiệp vào. Người kế vị Valentinianô là Gratianô cũng là một hoàng đế công giáo.

Vào năm 343, Công Đồng Sardica trao toàn quyền của giáo hội Tây Phương cho vị Giám mục Rôma là đức Giáo hoàng, và quyết định này được Hoàng Đế Gratian xác nhận năm 378. Hoàng đế cũng phê chuẩn quyền kháng án lên Giáo hoàng. Bất kỳ lời buộc tội nào chống lại vị tổng Giám mục đều phải đến trước chính Giáo hoàng hoặc một tòa án các Giám mục được ngài bổ nhiệm, trong khi tất cả các Giám mục (tây phương) đều có quyền kháng cáo từ thượng hội đồng Giám mục giáo tỉnh của họ lên Đức Giáo hoàng (Mansi, III, 624).

Đức Giáo hoàng Damasus tuyên bố rằng quyền bính của đức Giáo hoàng thực sự không do bởi một công đồng hay một hoàng đế nhưng bởi chính Thiên Chúa qua mệnh lệnh của Người ban cho Thánh Phêrô (Mt 16:18). Để hỗ trợ cho thẩm quyền của đức Giáo hoàng, Thánh Ambrôsiô đồng ý rằng "Ngai tòa Phêrô ở đâu, thì Giáo hội ở đó". Thánh Giêrôme viết cho Đức Giáo hoàng Damasus: Tôi không theo bất cứ nhà lãnh đạo nào khác ngoại trừ Đức Kitô, và do đó tôi vẫn muốn hiệp thông với ngài trong Giáo hội, đó là, với ngai toà Thánh Phêrô. Tôi biết, Giáo hội được thành lập trên tảng đá này.

Các thượng hội đồng Giám mục Rô-ma (369) và Antiôkia (378) đã quyết định một Giám mục được xem là hợp pháp khi vị này được Giáo hoàng thừa nhận. Điều này có hậu quả là Giáo hoàng có quyền truất phế những Giám mục còn gắn bó với lạc thuyết Ariô và lạc thuyết này hầu như đã biết mất khỏi đế quốc.